Metodo Monte Carlo

                                                       METODO DE MOTE CARLO

El metodo de Montecarlo permite resolver problemas matematicos mediante la simulacion de  variables aleatorias.

John Von Neumann, en los  Años 40 y con los primeros ordenadores, aplica la simulacion para resolver problemas complejos que no pod ́ıan ser resueltos de forma analıtica.

Montecarlo y su casino est ́an relacionados con la simulacion. La ruleta, juego estrella de los casinos, es uno de los aparatos mec ́anicos m ́as sencillos que nos permiten obtener numeros aleatorios para simular variables aleatorias

                                                                      MCMC 

Es una técnica que simula una cadena deMarkov cuyos estados siguen una probabilidad 

dada en un estado de espacios de grandes 

dimensiones.

                                                               Significado MCMC

Significa Markov Chain Monte Carlo.

                                                  EN QUE CONSISTIA   LA IDEA DE ULAM

El proceso Teller-Ulam consiste en una bomba de fusión termonuclear encendida mediante una pequeña bomba de fisión. Esta idea fue propuesta por primera vez por Enrico Fermi a su compañero Edward Teller en el año 1941, al comienzo de lo que más tarde fue conocido como Proyecto Manhattan.

Después de varios trabajos preliminares junto a Enrico Fermi en los que no se consiguió ningún avance, Teller se trasladó a Los Álamos para trabajar en la bomba atómica bajo la supervisión de Robert Oppenheimer. Allí se percató de que las dificultades encontradas para realizar una bomba de fisión eran menores que para su proyecto original, así que su idea fue relegada a un segundo plano.

 Edward Teller

Stanislaw Ulam, un compañero de Teller, rescató la idea original pocos años después dando un gran paso conceptual para conseguir un diseño que pudiera funcionar. Ulam expuso que la explosión de la bomba tendría que hacerse por partes, estableciendo dos compartimentos. En el primer compartimento estaría el componente de fisión y en el segundo estaría el componente de fusión, de tal modo que la explosión del primer componente conseguiría comprimir lo suficiente al segundo para activar la fusión.

Entonces Teller se percató de que la radiación gamma y los rayos X emitidos por el primer compartimento podrían transferir suficiente energía para conseguir la fusión en el segundo compartimento si el conjunto de ambos compartimentos estuviera recubierto de una envoltura reflectante. Esta idea se fue depurando en poco tiempo hasta llegar al diseño final, consistente en una bomba de fisión-fusión-fisión.

 

Proceso Teller-Ulam

Esta bomba fue probada por primera vez a pequeña escala en la Operación Greenhouse en 1951. El lanzamiento George fue la primera vez que se probó el ahora conocido como proceso Teller-Ulam a pequeña escala, mostrando la viabilidad del mismo. En Noviembre de 1952 se hizo la prueba a gran escala con el lanzamiento de Ivy Mike en el atolón Eniwetok, liberando una energía de 10,4 megatones (450 veces más energía que la liberada con la bomba atómica de Nagasak.

                                            CUALES SON LOS FUNDAMENTOS  MCMC

Son la Teoría Bayesiana Formal, la Integración Monte Carlo y las Cadenas de Markov

                                    ¿Qué es el algoritmo de Metrópolis?

La idea del algoritmo es obtener la distribución deseada π(x) a través de una distribución 

propuesta q(x,x').